Зарок и срок - родственники

Читаем Фасмера:

Древнерусское и церковно-славянское сърокъ (общеславянское) первоначально значило соглашение. По-древнерусски съреку - условливаюсь, договариваюсь.
И срок, и зарок произошли от общеславянского слова рок - судьба, диал. "год, срок".
Древнерусское рокъ значило срок, год, возраст; правило; судьба.
Праславянское *rоkъ "срок" связано с реку, речь.
Так же латинское fātum "судьба" (от которого произошли фатализм и фатальный) связано с fābula - молва, толки, fāri - говорить.

Зарока у Фасмера нет, но тут и так ясна связь со словом зарекаться, заречься, дожившим до наших дней. Корень тот же.

Короче говоря, судьба и время невозможны без слова, речи. Они теснейше взаимосвязаны и растут из одного древнего корня.
Оттуда же - и оброк, и пророк, и отрок, и рокот.

А вот сорока, между прочим, тут и рядом не сидела. Она из другого корня. Порок - тоже не отсюда. Захотите узнать - или спрашивайте, или читайте Фасмера.